三等分の方法と、三等分にならない方法を同時に見つけた話。
まずは以下の図をご覧下さい。1/3の折り出し方です。
ここで問題：どこが3等分になっているのでしょうか？
まずは正解から。斜めの方の点が正解で、図のように3等分しています。なお、実用性はあまり無いです。使い易くはないし、この方法を使わなければいけない必然性も思いつかない。当然、これが実際に使われている図などを私は知りません。
で、こっちはハズレ。折ってみた時はもしかしたらと思ったけれど、確認したら違った。ただ、これが妙に惜しくてちょっと面白い。
長さはピタゴラスの定理で簡単に確認できます。紙の１辺を12とすると、幅は9、高さは7.93725…..となります。15cmの紙の場合、1/3とは1mm程度の誤差です。
ちなみに、正確に3等分できる場合の三角形の面積は幅9×9+高さ8×8＝145。このケースの面積は斜辺12×12=144なので、残念ながら1ずれています。
以上、多分実用性はないけれど、方法を見つけた本人が面白かっただけの話です。
